직각 삼각형의 면적은 30cm ^ 2이고 빗변은 13cm입니다. 직각 삼각형의 다른 두 변의 차이점은 무엇입니까?


대답 1:

삼각형이 피타고라스이므로 변의 길이 5와 5cm로 7cm라고 생각합니다. 12, 각하 13cm 면적은 실제로 A = 5 * 12 / 2 cm ^ 2 = 5 * 6 cm ^ 2 = 30 cm ^ 2입니다. 다리의 차이는 d = 12 cm-5 cm = 7 cm입니다.

문제는이 솔루션이 isometries에 고유한지 여부입니다.

이 문제를 대수적으로 고려하면 두 개의 방정식 a ^ 2 + b ^ 2 = C_1 = 169

ab = C_2 = 60.

다리 a의 고립 길이를 두 번째 방정식에서 첫 번째 방정식으로 삽입하면 다른 다리 b의 길이에 대한 2 차 방정식을 얻습니다. 그것은 4 가지 해결책을 가질 것입니다. 그중 두 가지가 무의미합니다. 즉, 우리가 변경하지 않고 시스템에서 의도적으로 a-> -a 및 b-> -b를 변경할 수 있기 때문에 무의미합니다. 다른 두 개는 시스템의 다른 대칭, 즉 a <-> b에 해당합니다 (b와 a를 교환). 이것은 기하학적으로 반사를 잘못하지 않으면 다른 새로운 솔루션을 의미하지 않습니다. 따라서 추구하는 솔루션은 실제로 독특합니다.


대답 2:

삼각형의 면적은 30 sq cm입니다. 직각 삼각형의 면적은 두 개의 수직면의 절반입니다

따라서 두 개의 수직면의 곱은 60 sq cm입니다.

빗변은 13cm입니다. 따라서 다른 양면의 길이는 13cm를 넘을 수 없습니다.

60의 가장 큰 요소를 고려하면 빗변을주는 변의 길이는 13cm이므로 12cm와 5cm를 고려해야합니다.

이것은 측면 7cm의 차이를 제공합니다


대답 3:

빗변이 13 인 직각 삼각형은 5, 12 및 13의 변을 가진 고전적인 직각 삼각형입니다.이 지식으로 문제가 빠르게 해결됩니다. 13의 제곱은 169입니다. 5 제곱은 25입니다. 피 사고 라스 정리에 따르면 144 더하기 25는 169입니다. 계속해서, 기본 반의 높이에 반을 곱한 면적은 30입니다. 기본과 높이의 차이는 12에서 5를 뺀 7입니다.