∇.A와 A.∇의 차이점은 무엇입니까?


대답 1:

내적 A를 수행하려면 벡터 필드 여야합니다. 두 경우 모두 내적의 일반 규칙을 사용하십시오. 그러나 델은 공간 미분 연산자입니다. 내적은 정식 적이지만 그러나 여기서는 그렇지 않습니다. A.A는 발산이라고하는 물리량을 나타냅니다. A.∇는 다른 기능을 수행하여 특정 결과를 제공 할 수있는 다른 연산자 (공간 차이)를 제공합니다. 그러나 결과에는 의미가 없으며 아무런 의미가 없습니다. 따라서 고전 물리학에서 유용한 목적으로 우리는 ∇.A를 사용해야하며 A.∇에 대해 신경 쓸 필요가 없습니다. 도움이 되길 바랍니다.

그러나 양자 역학에서 그렇습니다. A.∇는 연산자 대수학에서 중요합니다.


대답 2:

기본적으로 벡터의 점 / 스칼라 곱은 계산적 속성을 유지합니다. 즉, 두 벡터 AB = BA의 경우 스칼라 곱은 다른 벡터의 방향으로 한 벡터의 구성 요소의 크기에 다른 벡터의 크기를 곱하기 때문입니다. 수학적 물리학 del.A와 A.del의 크기는 동일하지만 del.A는 벡터 필드 A의 발산입니다. 즉, A가 어떻게 발산 또는 확산되는지에 대한 척도입니다. 데카르트 좌표의 A.del은 A · ∇ = ax ∂ / ∂x + ay ∂ / ∂y + az ∂ / ∂z (let A = ax i + ay j + azk)이며 실제로 스칼라 미분 연산자입니다. 변경 방향으로 A의 성분을 곱한 수량 (벡터 또는 스칼라)의 거리에 따른 변화율을 나타냅니다.