컬렉션과 세트의 차이점은 무엇입니까?


대답 1:

Cantor가 시작한 세트 이론은 수집 이론으로 생각되었습니다. 그는 비록 우리의 공식적인 생각만으로도 일련의 뚜렷한 대상으로“집합”을 정의했습니다. 즉, 출발점은 주변 환경이나 상상력에서 수집 한 일련의 집합과 유사합니다. 그러나 수학은 진화했다. 추상적 개념이 나타 났으며 공식적인 관점에서 이론은 아무것도 말하지 않는다. 우리는“세트”라는 단어에 대한 언급없이 세트 이론을 개발할 수 있습니다. 기본 실체의 개념은 이론의 해석에서 비롯됩니다. 그러나, 우리는 그것이 집합에 대해 이야기하고 있다고 상상해 봅시다. 세트 컬렉션입니까? 대답 할 수 없습니다. 집합의 개념은 우리가 사용하는 공리에 의해 주어진다. 따라서 ZFC 집합 이론에서 일관성이 있다고 가정하면 보편적 집합은 없지만 Quine-Rosser NF 집합 이론에는 존재합니다. 세트는 사용하는 공리에 의해 주어진 것들이며, 세트의 개념은 고려되는 이론과 관련이 있습니다. 어떤 이론은 어떤 이론에서는 설정 될 수도 있지만 다른 이론에서는 설정되지 않을 수도 있습니다. “컬렉션”은 내가 생각할 수있는 한, 집단이나 양에 대한 비공식적 인 단어, 자갈이나 고양이와 같은 표준적인 것들입니다. 물론 집합으로 표현 될 수 있지만 추상 수학과는 아무 관련이 없습니다.