셀 수없는 무한과 셀 수없는 무한의 차이점은 무엇입니까?


대답 1:

Q : 셀 수없는 무한과 셀 수없는 무한의 차이점은 무엇입니까?

A : 1 비트가 아니며, 값을 셀 수있는 경우 무한하지 않습니다. 값이 무한하면 계산할 수 없습니다. 계산 및 무한 값은 없습니다.

이제 특권 인 문제에서 무한대를 10으로 정의하면 10 이하의 입력 값에만 적용되는 결과가 나타납니다.

무한대는 일반적으로 문제를 묶는 데 사용되는 개념입니다. 무한대가 실제 가치로 취급되지만 여전히 그것을 계산할 수없는 난해한 수학적 규칙이 있습니다.


대답 2:

셀 수없이 무한하다는 것은 개체 그룹이 개수와 일대일로 대응 될 수 있음을 의미합니다. 예를 들어, 양의 짝수 세트는 각각 카운트 숫자 세트에 일대일로 맵핑 될 수 있기 때문에 셀 수없이 무한합니다 (짝수의 1/2 만 취하십시오).

어떤 의미에서, 짝수의 숫자는 세는 숫자와 같습니다.

셀 수없이 무한하다는 것은 그룹의 구성원이 남아있는 상태에서 계산 번호에 매핑 할 수있는 개체 그룹을 의미합니다. (예는 0과 1 사이의 모든 실수의 집합입니다.) 어떤 의미에서는 0과 1 사이의 숫자가 계산 숫자보다 더 많습니다. 증거는 어렵지 않습니다.

칸토르의 대각선 논쟁-Wikipedia


대답 3:

계산은 계산의 개념을 자연스럽게 확장 한 것입니다.

n에 도달 할 때까지 세트의 요소를 계산하면 카디널리티 n 세트가 작성됩니다.

두 세트의 카디널리티는 남은 부분없이 서로 일대일로 대응할 수있는 경우 동일하다고 정의됩니다.

위의 경우, 세트 {1, 2, 3,… n}은 카디널리티 n을 갖습니다. 그와 일대일로 대응할 수있는 그러한 세트도 마찬가지입니다.

이제 모든 양의 정수 세트 {1, 2, 3, 4,…}를 고려하십시오.

세트는 모든 양의 정수의 서브 세트와 일대일 대응 관계에 배치 될 수있는 경우 셀 수 있습니다.

모든 정수 세트 자체는 그 자체의 서브 세트이므로 규정됩니다. 우리는 그 카디널리티에 특별한 이름을주었습니다.

0{\aleph_0}

. aleph-null이라고 발음됩니다.

  1. 일대일로 대응할 수있는 세트가있는 경우 세트는 셀 수없이 무한합니다. 무한하지만 셀 수없는 모든 실수의 집합과 같은 세트가 있습니다.